Kunststoff oder Glas: Glasdicke

[manfredh]

Hallo,

ich trage eine recht starke Gleitsichtbrille. Die Werte laut Brillenpass (von Fielmann) sind:

R: -8,75 -2,75 180Grad Add 2,50 H23
L: -10,25 -2,50 175Grad Add 2,50 H22

Bei dieser Stärke haben die Gläser natürlich einen sehr dicken Rand (ich habe Mineralgläser, Brechungsindex meines Wissens 1,8). Bisher ging ich davon aus, daß Kunststoffgläser einen dickeren Rand haben. Hier lese ich nun, daß es Kunststoffgläser mit Brechungsindex 1,74 gibt.

Meine Fragen sind:
Sind Kunststoffgläser und Mineralgläser bei gleichem Brechungsindex und gleichem Durchmesser am Rand gleich dick?
Macht der Unterschied im Brechungsindex (1,8 vs. 1,74) einen großen Unterschied bei der Dicke am Rand? (Bei meiner derzeitigen Fassung wurden Gläser mit dem Durchmesser 70mm benutzt, und meines Wissens zum Teil bis zum Rand "ausgenutzt".)

Vielen Dank im voraus für Eure Antworten!

[Oppicker]

Die präzise Randdicke bezogen auf deine Glasform kann dir dein Optiker errechnen (lassen). Glashersteller bieten diesen Service üblicherweise an, brauchen jedoch die Zentrierdaten und die Parameter der Fassung.

Soweit mir bekannt ist, ist Kunststoff trotz nominell ähnlichen Brechungsindex´ immer etwas dicker als Glas, weil die Mindestmittendicke aus Stabilitätsgründen höher gewählt werden muss . Darüber hinaus könnte es sein, dass wegen optischer Nachteile von Kunststoff gegenüber Glas mit ungünstigeren Begrenzungsflächen (kürzeren Radien) gearbeitet werden muss.
Die Hand dafür ins Feuer legen würde ich jedoch nicht. Am besten einfach die (äußere) Randdicke des gerandeten Glases berechnen lassen. Das ist normalerweise die dickste Stelle bei Gläsern für Kurzsichtigen.

[presby]

Hallo,

aufgrund der höheren Dichte von Glas gegenüber Kunststoff ist bei gleichem Brechungsindex Glas immer dünner als Kunststoff

MfG

presby

[WalterH]

"Hallo,
aufgrund der höheren Dichte von Glas gegenüber Kunststoff ist bei gleichem Brechungsindex Glas immer dünner als Kunststoff
MfG
presby"

Hallo presby - danke für diesen Hinweis. Leider ist mir völlig unklar , was die Dichte mit dem Brechnungsindex zu tun hat.
Der Brechungsindex gibt doch an, welchen Weg das Licht durch das Material nimmt. In dieser Betrachtung kommt die Dichte nicht vor.

Das Argument mit der dickeren Mindeststärke (zumindest bei Gläsern für Kurzsichtige) erscheint mir hier das einzig richtige.

Viele Grüße

WalterH

[presby]

Hallo WalterH

Leider ist mir völlig unklar , was die Dichte mit dem Brechnungsindex zu tun hat.
Der Brechungsindex gibt doch an, welchen Weg das Licht durch das Material nimmt. In dieser Betrachtung kommt die Dichte nicht vor

Ja von was, wenn nicht von der Dichte soll den der gute, alte Brechungsindex abhängig sein?
Das ist doch gerade der Witz, daß das Licht in verschieden dichten Medien unterschiedliche Geschwindigkeiten hat.
Zur Vertiefung bitte googeln: "Brechungsindex" und "Dichte"

Gruß
presby

[WalterH]

Hallo WalterH

Leider ist mir völlig unklar , was die Dichte mit dem Brechnungsindex zu tun hat.
Der Brechungsindex gibt doch an, welchen Weg das Licht durch das Material nimmt. In dieser Betrachtung kommt die Dichte nicht vor

Ja von was, wenn nicht von der Dichte soll den der gute, alte Brechungsindex abhängig sein?
Das ist doch gerade der Witz, daß das Licht in verschieden dichten Medien unterschiedliche Geschwindigkeiten hat.
Zur Vertiefung bitte googeln: "Brechungsindex" und "Dichte"

Gruß
presby

Richtig, es kommt auf die Dichte an - allerdings auf die optische Dichte. Die optische Dichte wird durch den Brechungsindex beschrieben und je größer n ist, desto geringer ist die Geschwindigkeit.

Die Dichte mit der Einheit g/cm3 (z.B.) gibt jedoch etwas anderes an, nämlich welche Masse ein bestimmtes Volumen hat.

Beispiel: Wasser: Es hat die Dichte 1g/cm3 und einen Brechungsindex von 1,33
Brillenglas hat eine Dichte von ca. 2,4 g/cm3 (kommt dann auf die Glassorte an) und einen Brechungsindex von ca. 1,5
Kunststoffgläser haben eine Dichte von 1,2 g/cm3 und Brechungsindizes von 1,5 bis 1,7 (in etwa)

Die Beobachtung, dass die optische Dichte mit der Materialdichte zunimmt, ist also eher ein loser Zusammenhang.

Und wenn wir z. B. ein Prisma betrachten (z. B. als Segment einer Linse), so taucht für das Maß der Ablenkung der Lichtstrahlen der Prismenwinkel auf sowie die Brechzahl n.

Noch ein Beispiel: Die Dioptrienzahl einer Linse kann mit der Linsenschleiferformel (Wikepedia hat einen guten Eintrag) berechnet werden, hier tauchen die Radien auf und n als Brechungsindex. Von der Dichte ist nicht die Rede.

Wenn die Dioptrienzahl aber nur von n und den Radien abhängt, hat eine Kunststofflinse bei gleichem n wie Glas (z. b. 1,5) genau diesselben Abmessungen. Allerdings ist die Masse geringer, die Linse also leichter wegen der von dir erwähnten Dichte als Masse pro Volumen. Die Linse wird also nicht dünner sondern leichter bei Kunststoffgläsern.

Andere Verhältnisse wären gegeben, wenn das Glas ein anderes n hat - dann wird das Glas dünner (bei größerem n) UND leichter, weil das Volumen ja kleiner wird.

Aber vielleicht habe ich eine Kleinigkeit übersehen?

Viele Grüße

WalterH

[Oppicker]

Hi Walter,
ich weiß nicht, was du eigentlich wissen willst, aber ich versuche es mal anders zu erklären:
Stelle dir einen luftgefüllten gläsernen Zylinder vor, durch den man Licht schickt. Komprimiert man die Luft im Zylinder, müsste deiner Denke nach das Licht stärker gebrochen werden als bei unkomprimiertem Gas.
Das ist aber nicht der Fall.
Wir reden hier über die optische Dichte oder optisch wirksame Dichte. Dieses Maß gibt an, um wieviel ein Lichtquantum von seiner Ursprungsrichtung abgelenkt wird, wenn er in ein "optisch dichteres" Medium eintritt als das, aus dem er kommt.
Und das hängt eben NICHT von einer einfachen Masse-dividiert-durch-Volumen-Formel ab, sondern ist abhängig von den elektromagnetischen Einflüssen des ablenkenden Materials auf das Lichtquantum pro Millimeter.
Kennt man sich ein bisschen mit Atombindung, z.B. der Metall- oder Ionenbindung von Molekülen aus, dürfte es unschwer einzusehen sein, dass das Material eines hoch lichtbrechenden Mineralglases, das Metallatome enthält, pro Millimeter sehr viel stärker Licht ablenkt als ein Kunststoffglas.
Übrigens stimmt eine Aussage nicht: Sofern von der sog. "Gullstrandformel" die Rede ist, ist sehr wohl neben den Radien "r"und der Brechzahl "n" auch die sog. "reduzierte Dicke" berücksichtigt. Für eine bestimmte Wellenlänge im Gauß´schen Raum ist die Formel Fges.= F1+F2-d/n*F1*F2 präzise (also nicht vereinfacht). F1 ist die Brechkraft in Dioptrien der Vorderfläche, F2 die der Rückfläche des Glases, d ist die Dicke in der Mitte des Glases und n ist eben der Brechungsindex.

[WalterH]

Hallo Oppicker,
danke für deine Antwort. Vorab: Die Diskussion hier in München war, ob sich die Dicke von Kunststoff- und Glasgläsern gleicher Dioptrienzahl unterscheiden, wenn beide n = 1,5 als Brechungsindex haben. Frau Fielmann argujentierte so überzeugend, dass ich mir gesagt habe, schaust mal im Internet nach und fragst die Experten

Zu deinem Zylinder: Der Brechungsindex von Luft auf Meereshöhe liegt bei 1,00029. In 8 km Höhe ist er nur noch 1,00011.
Kommt mir sinnvoll vor, denn wenn ich irgendwann gar keinen Luftdruck habe - also Vakuum, muss ja für n gegen 1,00000 gehen. Ohne diese leichte Änderung würde es wohl auch keine Fata Morgana geben. Dass es natürlich extrem schwierig ist, so einen fuzzeligen Unterschied messtechnisch zu erfassen, ist natürlich auch klar.

Ansonsten sehe ich das genau so wie du, dass optische Dichte etwas anderes ist also die einfachen Masse-dividiert-durch-Volumen-Formel. Und für die Berechnung von n ist eigentlich die elektrische Suszeptibilität D zuständig, in die dann Details aus dem Atom- und Molekülaufbau eingehen. Klar, dass dann Zusätze von Metallatomen D in die Höhe treiben - allerdings wegen des Metallcharakters und nicht wegen der Masse der Atome.

Die einfache (vereinfachte) Linsenschleiferformel habe ich nur zur Veranschaulichung hergenommen. Du hast Recht, das volle Programm liefert die Formel, die dann auch noch die Dicke der Linse berücksichtigt - aber in der keine Dichte auftritt.

Ich vermute, dass die Kunststoffgläser aus Stabilitätsgründen eine höhere Dicke (an der dünnsten Stelle bei negativen Dioptrien) haben und dann natürlich auch am Rand dicker sind als die Glasgläser.

Ganz viele herzliche Grüße
WalterH

[Oppicker]

Ich vermute, dass die Kunststoffgläser aus Stabilitätsgründen eine höhere Dicke (an der dünnsten Stelle bei negativen Dioptrien) haben und dann natürlich auch am Rand dicker sind als die Glasgläser.

Ja, das schrieb ich ja bereits in meinem ersten Posting, ist aber nur die halbe Wahrheit. Eine einzelne Linse, die alle möglichen Bestimmungen nach RAL zu erfüllen hat, ist ein Kompromiss. Gestalte ich eine Linse von ihrer Radienkonstellation her so, dass der eine Abb.-Fehler reduziert wird, verstärke ich gleichzeitig einen anderen. Und die Summe aller Kompromisse aus 1.Ordnung führt zu einem "Oval" im Koordinatensystem, der sog. Tscherningschen Kurve, das - abhängig von der Brechzahl "n" - für eine bestimmte Gesamtwirkung des Glases eine optimierte (nie optimale!!!)Radienkonstellation von Vorder- und Rückfläche zuweist.
Nach dieser Kurve ist bspw. eine Glas mit über +8 Dioptrien nicht mehr "punktuell abbildend" herstellbar und es ergibt sich die sog. "Linse bester Form", bei der die Radienverhältnisse der Begrenzungsflächen der Linse bei ca. 1:6 liegen.
Da Kunststoffmaterialien für Brillengläser z.B. zu höherer Dispersion neigen, müssen schon deshalb andere Radienkonstellationen verwendet werden, was zu (nochmals) erhöhter Dicke gegenüber Mineralglas führt.

[WalterH]

Ich vermute, dass die Kunststoffgläser aus Stabilitätsgründen eine höhere Dicke (an der dünnsten Stelle bei negativen Dioptrien) haben und dann natürlich auch am Rand dicker sind als die Glasgläser.

Ja, das schrieb ich ja bereits in meinem ersten Posting, ist aber nur die halbe Wahrheit. Eine einzelne Linse, die alle möglichen Bestimmungen nach RAL zu erfüllen hat, ist ein Kompromiss. Gestalte ich eine Linse von ihrer Radienkonstellation her so, dass der eine Abb.-Fehler reduziert wird, verstärke ich gleichzeitig einen anderen. Und die Summe aller Kompromisse aus 1.Ordnung führt zu einem "Oval" im Koordinatensystem, der sog. Tscherningschen Kurve, das - abhängig von der Brechzahl "n" - für eine bestimmte Gesamtwirkung des Glases eine optimierte (nie optimale!!!)Radienkonstellation von Vorder- und Rückfläche zuweist.
Nach dieser Kurve ist bspw. eine Glas mit über +8 Dioptrien nicht mehr "punktuell abbildend" herstellbar und es ergibt sich die sog. "Linse bester Form", bei der die Radienverhältnisse der Begrenzungsflächen der Linse bei ca. 1:6 liegen.
Da Kunststoffmaterialien für Brillengläser z.B. zu höherer Dispersion neigen, müssen schon deshalb andere Radienkonstellationen verwendet werden, was zu (nochmals) erhöhter Dicke gegenüber Mineralglas führt.

Also, DAS nenne ich eine profunde und fachmännische Antwort! Vielen Dank! Ich vermute mal, dass diese Geheimnisse der Brillenglasgestaltung nur Experten bekannt sind und der normale Fachverkäufer einfach Dioptrienzahl, Durchmesser und Materialauswahl ankreuzt und dann vom Hersteller die entsprechenden Gläser erhält.

Und wenn die Gläser dann kommen, sehen die natürlich "dicker" aus - was dann auf die geringere Dichte (Rho) geschoben wird.

Im übrigen kann ich mich erinnern, dass meine Gläser früher auf der Vorderseite etwas mehr gewölbt waren. Insgesamt waren die Gläser damals auch größer, doch man konnte durch die Seiten genauso gut sehen wie durch die Linsenmitte.
Heute wird man wohl auch aus ästhetischen Gründen die eher flacheren Gesamtkonstruktionen wählen.

Wenn ich gerade mit einem Experten kommuniziere: Meinen Sie, der Kunde "merkt" bei den heutigen Gläsern, ob das Glas eher so oder so abgestimmt ist? Wenn ja, wie finde ich als Kunde heraus, ob mir eher ein Rodenstock, ein Essilor oder ein Hoya oder ein Zeiss am meisten entgegenkommt? Wenn Sie hier einen Hinweis haben, wäre das wunderbar. Aktuell bin ich zwar von meiner 25-Euro Lesebrille zum Lesen am Schreibtisch begeistert (ich nutze sie NUR am Schreibtisch, wo ich mir das Licht optimal einstellen kann) - doch demnächst ist sicher auch eine Gleitsichtbrille angesagt.

Viele Grüße aus München
WalterH

[Oppicker]

Und wenn die Gläser dann kommen, sehen die natürlich "dicker" aus - was dann auf die geringere Dichte (Rho) geschoben wird.

Korrekt - man will halt für den Durchschnittsbrillenträger eine einsehbare Begründung liefern.

Im übrigen kann ich mich erinnern, dass meine Gläser früher auf der Vorderseite etwas mehr gewölbt waren. Insgesamt waren die Gläser damals auch größer, doch man konnte durch die Seiten genauso gut sehen wie durch die Linsenmitte.
Heute wird man wohl auch aus ästhetischen Gründen die eher flacheren Gesamtkonstruktionen wählen.

Ist auch korrekt. Leider hat die Präzision der Randabbildung dadurch mitunter gelitten. Insofern war die Mode der kleinen Fassungsformen geradezu eine logische Konsequenz.

Wenn ich gerade mit einem Experten kommuniziere

Danke für die Blumen. Übrigens darf man mich ruhig duzen.

Meinen Sie, der Kunde "merkt" bei den heutigen Gläsern, ob das Glas eher so oder so abgestimmt ist? Wenn ja, wie finde ich als Kunde heraus, ob mir eher ein Rodenstock, ein Essilor oder ein Hoya oder ein Zeiss am meisten entgegenkommt?

Nein, ich bezweifle, dass man das an der Marke der Gläser festmachen kann. Schon eher daran, um welchen Schlifftyp es sich bei den Gläsern handelt. Z.B gibt es neben "normalen" Gläsern asphärische, multiasphärische und innentorische Gläser, die jeweils die vom Träger präferierte Eigenschaft betonen. Unterschiede von bspw. asphärischen Gläsern der Marke X zu Marke Y dürften marginal sein. Bei den genannten Schlifftypen sind die Begrenzungsflächen keine Kugelausschnitte (Sphären) mehr, sondern eben Asphären.

[WalterH]

Ich danke dir noch mal für die fachkundige Beschreibung. Bei den Linsen ist es halt wie im richtigen Leben: Das perfekte gibt es nicht, immer nur eine Näherung!

Noch ein frohes Osterfest!
WalterH